Question

                                          Chứng minh rằng: ( biến đổi cả hai vế hén)

         (a² + b²).(c² + d²) =  (ac+bd)² .(ad-bc)²

                                       giúp mk vs

Answer 1

Ơ phải thế này mới đúng đề này:

\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

Hướng thứ nhất : Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(b^2c^2-2abcd+a^2d^2\right)\)

\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

Hướng thứ 2 (hướng ngược lại): \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)