abc = a . 100 + b . 10 + c
bca = b . 100 + c . 10 + a
cab = c . 100 + a . 10 + b
\(\Rightarrow\) abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
\(\Rightarrow\) 111 . ( a + b + c ) \(\ge\) 111 ( điều phải chứng minh )
Tìm tổng các phần tử của tập hợp A các số tự nhiên chia 3 dư 1, lớn hơn hoặc bằng 4 và bé hơn và bằng 2014
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương
A = abc + bca + cab
abc và bca và cab là số tự nhiên
tính tổng sau:
S1=1+a^2+a^4+a^6+......+a^2n với (a lớn hơn hoặc bằng 2, n thuộc N)
Chứng minh A không phải là số chính phương.
A = \(\overline{abc}\)+\(\overline{bca}\)+\(\overline{cab}\)
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
7) \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\) \(⋮\) 37
Chứng tỏ các số sau không phải số chính phương.
\(a.\)\(\overline{abcabc}\)
\(b.\overline{ababab}\)
\(c.\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
CMR
a, ab + ba chia hết cho 11
b, ab - ba chia hết cho 9 (a > b)
c, cho số abc chia hết cho 27 . Chứng minh rằng số bca chia hết cho 27
Một số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.
Câu 6: Cho số: \(\overline{abc}\) chia hết cho 37. Chứng minh rằng số \(\overline{bca}\) chia hết cho 37.
