a) \(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.5^2-5^3.5+5^3\)
=\(5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
vì \(21⋮7\Rightarrow5^3.21⋮7\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\)
a)
55-54+53
=53(52-5+1)
=53.21
=53.3.7
vì trong tích 53.3.7 có chứa 1 thừa số chia hết cho 7
=> 53.3.7 chia hết cho 7 hay 55-54+53 chia hết cho 7
b)
76+75-74
=74(72+7-1)
=74.55
=74.5.11
vì trong tích 74.5.11 có 1 thừa số chia hết cho 11 nên
74.5.11 chia hết cho 11 hay 76+75-74 chia hết cho 11
a) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.\left(25-5+1\right)=5^3.21\)
Vì \(5^3.21\) chia hết cho 7 (do 21 chia hết cho 7 ) nên \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7
b) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Vì \(7^4.55\) chia hết cho 11 ( do 55 chia hết cho 11 ) nên \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11
b) \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
vì \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\)
