Question

chứng minh rằng :

(3n+4)²-16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

Answer 1

\(\left(3n+4\right)^2-16\)

\(\Leftrightarrow\left(3n+4\right)^2-4^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)\)

\(\Leftrightarrow3n\left(3n+8\right)\) chia hết cho 3 với mọi n

Answer 2

(3n+4)^2-16

= (3n+4)²-4²

= (3n+4-4)(3n+4+4)

= 3n(3n+8)

Vì 3n(3n+8):3 với mọi n

=> (3n+4)²-16:3 với mọi n

Answer 3

Ta có : ( 3n + 4)² - 16

= ( 3n + 4 )² - 4²

= ( 3n + 4 - 4)( 3n + 4 + 4)

= 3n( 3n + 8 )

⇒ 3n( 3n + 8 ) ⋮ 3

Vậy ( 3n + 4)² - 16 ⋮ 3 với mọi số nguyên n