Question

chứng minh rằng 3n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau help me!

Answer 1

Ta có:

3n+1=3(n+1)=3(2+1)=3.3=9

2n+1=2(n+1)=2(3+1)=2.4=8

⇒ 9-8=1

Vậy 3n+1 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi UCLN(3n+1;2n+1) là d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+2⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=\pm1\\ \)

=> 3n+1 ; 2n+1 là 2 SNT cùng nhau .