Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Trúc Quân

Chứng minh rằng:

\(2^{54}\times54^{24}\times2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)

Mình cần đáp án lúc 8 giờ tối nay. Nếu sớm hơn nữa thì tốt.

Cám ơn trước.

Thảo Phương
2 tháng 7 2017 lúc 9:12

\(2^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết \(72^{63} \)

\(2^{54}.54^{24}.2^{10}\)=\((2^3.3)^{54}.(3^3.2)^{24}.2^{10}\)

=\((2^3)^{54}.3^{54}.(3^3)^{24}.2^{24}2^{10}\)

= \(2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72} \)

=\(2^{196}.3^{126}\)

\(72^{63} \)=\((2^3.3^2)^{63}\)

=\((2^3)^{63}.(3^2)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

\(2^{196}.3^{126}\)chia hết \(2^{189}.3^{126}\)\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)

\(\Rightarrow \)\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết \(72^{63} \)(dpcm)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thị Thùy Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Hiếu Hà Quang
Xem chi tiết
Vương Hạ Nhi
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
Hiếu Hà Quang
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết