Ôn tập toán 6

Nguyễn Kim Thành

Chứng minh rằng

\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\)

Nguyễn Thị Thảo
16 tháng 3 2017 lúc 19:32

Ta có:\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Nhing Yen Nhi
Xem chi tiết
Phạm Khánh Chi
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Ngọc Hân Đỗ
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Nguyên Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Son Go Ku
Xem chi tiết