Q=x2-x+3 = (x2-2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\))-\(\dfrac{1}{4}\)+3=(x-\(\dfrac{1}{2}\))2 +\(\dfrac{11}{4}\) > 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Chú ý nếu c0 thì left(a+bright)^2+c và left(a-bright)^2+c đều dương với mọi a, b
Áp dụng điều này chứng minh rằng :
a) Với mọi giá trị x khác pm1, biểu thức :
dfrac{x+2}{x-1}.left(dfrac{x^3}{2x+2}+1right)-dfrac{8x+7}{2x^2-2} luôn có giá trị dương
b) Với mọi giá trị của x khác 0 và khác - 3, biểu thức :
dfrac{1-x^2}{x}.left(dfrac{x^2}{x+3}-1right)+dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x} luôn có giá trị âm
Đọc tiếp
Chú ý nếu \(c>0\) thì \(\left(a+b\right)^2+c\) và \(\left(a-b\right)^2+c\) đều dương với mọi a, b
Áp dụng điều này chứng minh rằng :
a) Với mọi giá trị x khác \(\pm1\), biểu thức :
\(\dfrac{x+2}{x-1}.\left(\dfrac{x^3}{2x+2}+1\right)-\dfrac{8x+7}{2x^2-2}\) luôn có giá trị dương
b) Với mọi giá trị của x khác 0 và khác - 3, biểu thức :
\(\dfrac{1-x^2}{x}.\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x}\) luôn có giá trị âm
Cho phân thức: A=(3-6x)/(2x^3-x^2+2x-1) a) Rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x=3. c) Chứng minh A luôn âm với mọi giá trị của x khác 1/2.
Câu 5: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị x:
( x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+2018
Chứng minh rằng :
a) Giá trị của biểu thức :
left(dfrac{x+1}{x}right)^2:left[dfrac{x^2+1}{x^2}+dfrac{2}{x+1}left(dfrac{1}{x}+1right)right] bằng 1 với mọi giá trị xne0;xne-1
b) Giá trị của biểu thức :
dfrac{x}{x-3}-dfrac{x^2+3x}{2x+3}left(dfrac{x+3}{x^2-3x}-dfrac{x}{x^2-9}right) bằng 1 khi xne0;xne-3;xne3;xne-dfrac{3}{2}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
a) Giá trị của biểu thức :
\(\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\) bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne-1\)
b) Giá trị của biểu thức :
\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\) bằng 1 khi \(x\ne0;x\ne-3;x\ne3;x\ne-\dfrac{3}{2}\)
Cho biểu thức :
\(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Hãy tìm điểu kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức x
cho biểu thức P= \(\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
19 tháng 12 2020 lúc 20:48
Cho hai biểu thức:
A dfrac{x+6}{5-x} và B dfrac{x+5}{2x}+dfrac{x-6}{x-5}+dfrac{x^2-8x-25}{2x^2-10x}
a) Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn x^2+5x0
b) Chứng minh: B dfrac{x-2}{x-5}
c) Tìm giá trị của x để B-A0
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Đọc tiếp
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{x+6}{5-x}\) và B = \(\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}+\dfrac{x^2-8x-25}{2x^2-10x}\)
a) Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn \(x^2+5x=0\)
b) Chứng minh: B = \(\dfrac{x-2}{x-5}\)
c) Tìm giá trị của x để \(B-A=0\)
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Cho biểu thức A left(dfrac{4x}{x+2}+dfrac{8x^2}{4-x^2}right):left(dfrac{x-1}{x^2-2x}-dfrac{2}{x}right)(x+24x+4−x28x2):(x2−2xx−1−x2)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x 15
d) Tìm x biết |A| A
Đọc tiếp
Cho biểu thức A =
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Cho biểu thức
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương