Question

Chứng minh giá trị của biểu thức phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)

Answer 1

\(=\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{x-y}{xy}\right)^2-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{2}{xy}.\left(\dfrac{xy}{x-y}\right)^2-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{2xy-x^2-y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{-\left(x^2-2xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)^2}=\dfrac{-\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=-1\)

vậy .........................................