Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
c)\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
Tính giá trị biểu thức (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng thức \(\left(a\pm\sqrt{b}\right)^2\) hoặc \(\left(\sqrt{a}\pm\sqrt{b}\right)^2\) rồi phá căn)
a. \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
b. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}.\sqrt{8-2\sqrt{3}}\)
chứng minh giá trị các biểu thức
\(A=\sqrt{3-2\sqrt{2}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)
\(B=2\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{21-4\sqrt{5}}\)
hộ mk vs.nhanh càng tốt .mai hk rùi
Chứng minh các biểu thức sau là số vô tỉ:
\(P=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
tính giá trị của biểu thức
a)\(\dfrac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\dfrac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}-5}\)
b)\(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{\left(\sqrt{75}-\sqrt{108}\right)^2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
Tính giá trị biểu thức
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)
b) \(\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)}-\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)}\)
c) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}+1}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
b. \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}\)