Question

chứng minh đường thẳng (m+2)x+(m-3)y-m+8=0 luôn đi qua M(-1;2)

Answer 1

PT \(\Leftrightarrow mx+2x+my-3y-m+8=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+y-1\right)=-2x+3y-8\)

- Gọi điểm cố định của họ phương trình trên là \(M\left(x_0;y_0\right)\)

PTTT : \(m\left(x_0+y_0-1\right)=-2x_0+3y_0-8\)

- Để phương trình đường thẳng đi qua điểm cố định :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0=1\\-2x_0+3y_0=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=2\end{matrix}\right.\)

=> ĐPCM .

Vậy ...