\(VT=\dfrac{2x^2+2xy+xy+y^2}{x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)}=\dfrac{2x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(2x+y\right)}\\ =\dfrac{\left(2x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(2x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x-y}=VP\)
chứng minh rằng: \(\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
\(M=\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{y}\right)^2-\frac{x^2+y2}{\left(x-y\right)^2}\)
Chứng minh các đẳng thức sau: MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH VỚI
\(\dfrac{\text{(x^2+2)^2-4x^2}}{\text{y(x^2+2)-2xy-(x-1)^2-1}}\) = \(\dfrac{\text{x^2+2x+2}}{\text{y-1}}\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\frac{x-2}{-x}=\frac{2^3-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a, \(\frac{3x}{x+y}=\frac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\left(x\ne-y,x\ne y\right)\)
b, \(\frac{x-2}{-x}=\frac{8xy^2}{12ay}\left(a\ne0,y\ne0\right)\)
c, \(\frac{x+y}{3a}=\frac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}\left(a\ne0,x\ne-y\right)\)
Tính giá trị của biểu thức P= x3 + y3 +3xy, biết x + y=\(\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 Chứng minh rằng với a, b, c, x, y, z (trong đó xyz 6= 0) thỏa mãn (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2
thì a/x =b/y =c/z.
áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức
\(\dfrac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)
Chứng minh rằng:
Đa thức x10 - y10 chia hết cho đa thức x4 +x3y +x2y2 + xy3 +y4
