\(\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}=cos^2x-\frac{cos3x}{cosx}+sin^2x+\frac{sin3x}{sinx}\)
\(=1+\frac{sin3x.cosx-cos3x.sinx}{sinx.cosx}=1+\frac{sin\left(3x-x\right)}{\frac{1}{2}sin2x}=1+\frac{2sin2x}{sin2x}=3\)
Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha\)
Chứng minh đẳng thức
(tan^3x/sin^2x)-(1/sinx.cosx)+ (cot^3x/cos^2x)=tan^3x+cot^3x
Rút gọn:
P= \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sina-cosa}\)
Q= \(\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}\)
Chứng minh đẳng thức sau: Tanx/sinx - sinx/cotx = cosx
cho tanx=2 tính Q=\(\dfrac{\sin^3x}{2\sin x+\cos^3x}\)
chứng minh đẳng thức lượng giác \(\frac{sin2x-cosx}{2sinx-1}\)+ sinx = \(\sqrt{2}\)sin(x+\(\frac{\text{π}}{4}\))
rút gọn biểu thức : \(C=\left(1+cosx\right)sin^3x+\left(1+tãnx\right)cos^3x-sinxcosx\)
rút gọn biểu thức sau
P=sin2x + sin2(\(\dfrac{pi}{3}-x\)) =sinx*sin(\(\dfrac{pi}{3}-x\))
Chứng minh đẳng thức:
2\(\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
