Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường

chứng minh đa thức sau ko có nghiệm nguyên:

\(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)

Võ Đông Anh Tuấn
7 tháng 9 2016 lúc 10:40

Giả sử x là nghiệm nguyên

\(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)

TH1: \(x\ne0\)

\(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))

mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0

=>1 chia hết cho x

=>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm

TH2: nếu x=0

thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm

vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên


Các câu hỏi tương tự
Quốc An
Xem chi tiết
Teara Tran
Xem chi tiết
Red Cat
Xem chi tiết
Me Mo Mi
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Me Mo Mi
Xem chi tiết
Hồng Chiên
Xem chi tiết