Chöùng minh các ñöôøng thaúng sau, luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi
(d) : mx – y = 3m + 2 (d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x
(d) : y = 3mx + m + 2 (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010
Cho đường thẳng phương trình: \(m\sqrt{3}x+\left(2m-2\right)y-\left(m+2\right)=0\left(d\right)\)
Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1)
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
c) Tìm a và b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – 1 đi qua điểm B và C.
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\).Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình
a) Có nghiệm duy nhất;
b) Vô nghiệm;
c) Vô số nghiệm
Một xe máy đi từ A đến B quãng đường dàu 160km .Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ , một ô tô đi từ B về A và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ .Tính vận tốc của mỗi xe , biết mỗi giờ ô tô chạy nhanh hơn xe máy 40km
Quãng đường từ QuiNhơn đến Bồng Sơn dài 100km. Cùng một lúc, một xe máy đi từ Qui NHơn đến bồng sơn và một ô tô đi từ Bồng Sơn đến Qui NHơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1h30' nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vtốc hai xe kh đổi. Vtốc xe máy kém ô tô 20km/h. Tính vtốc mỗi xe
1)Quảng đường AB dài 13km. Lúc 7h, một ô tô đi từ A về B. Lúc 8h một xe máy đi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ô tô là 10km/h. Ô tô gặp xe máy tại điểm C cách B là 37km. Tính vận tốc xe máy và ô tô. Biết vận tốc xe máy lớn hơn 20km/h
2)Một cano đi xuôi dòng 42km/h rồi ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5h. Biết vận tốc cano lúc dòng nước lặng bằng 12km/h. Tính vận tốc dòng nước, biết vận tốc dòng nước lớn hơn 2km
3)Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định.Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2h.Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1h. Tính quảng đường AB và thời gian dự định lúc đầu
Bài 1: Một ng đi xe máy dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định. Ng đó tính rằng nếu đi với vận tốc 45km/h thì sẽ đến B chậm mất nửa giờ, nhưng nếu đi với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn 45 phút. Tính quãng đường và thời gian dự định đi?
Bài 2: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định là 3h. Còn nếu xe chạy chậm mỗi giờ 10km thì sẽ đến nơi chậm mất 5h. Tính vận tốc, thời gian dự định và quãng đường?
Bài 3: Hai tổ sản xuất cùng may 1 loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ 2 may trong 5 ngày thì cả 2 tổ may đc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong 1 ngày tổ thứ nhất may đc nhiều hơn tổ thứ 2 là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may đc bao nhiêu chiếc áo?
Bài 4: Tong 1 phòng họp có 144 ng họp, đc sắp xếp ngồi hết trên dãy ghế (số ng trên mỗi dãy ghế đều bằng nhau). Nếu ng ta thêm vào phòng họp 4 dãy ghế nữa, bớt mỗi dãy ghê ban đầu 3 ng và xếp lại chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế sao cho số ng trên mỗi dãy ghế đều bằng nhau thì vừa hết các dãy ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Bài 5: Hai công nhân cùng làm 1 công việc trong 7h12' thì xong. Nếu ng thứ nhất làm trong 5h và ng thứ 2 làm trong 6h thì cả 2 ng chỉ làm đc 75% công việc. Hỏi nếu làm riêng, mỗi công nhân làm công việc đó trong mấy giờ thì xong?