Question

Chứng minh các định nghĩa sau :

a) Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n² là số tự nhiên chẵn

b) nếu n² là số tự nhiên thì n là số tự nhiên chẵn

c) nếu n² chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên

d) nếu x ≠ 1 hay y ≠ 1 thì x² + y² - 2x - 2y ≠ 0

e) nếu a ≥ 0 hay b ≥ 0 thì a + b ≥ 2\(\sqrt{ab}\)

f) nếu a, b, c không đồng thời bằng nhau thì: a² +b² + c² > ab + bc + ca

Answer 1

a) Gọi n chẵn là 2a

⇒ n² = 2a . 2a = 4a² ⋮ 2

⇒ n chẵn thì n² chẵn