Question

Chứng minh biểu thức luôn dương ?

M=2x^2-7x+9

N=3x^2-4x+11

Chứng minh biểu thức luôn âm ? P=-2x^2+5x-20

Mình đang rất gấp ! Giúp mình nhé !

Đang rất gấp gấp gấp gấp gấp

Answer 1

Bài 1: 

a: \(M=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}+\dfrac{23}{16}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}>0\)

b: \(=3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{11}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{29}{9}\right)\)

\(=3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{29}{3}>0\)