Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng
a)a2+b2+c2+d2+m2-a(b+c+d+m)ge0 với mọi a,b,c,d,m
b)dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}gedfrac{4}{x+y}(x;y0)
c)(ab+cd)2le(a2+c2)(b2+d2)
d)a2+b2gea+b-dfrac{1}{2}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng
a)a2+b2+c2+d2+m2-a(b+c+d+m)\(\ge\)0 với mọi a,b,c,d,m
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(x;y>0)
c)(ab+cd)2\(\le\)(a2+c2)(b2+d2)
d)a2+b2\(\ge\)a+b-\(\dfrac{1}{2}\)
1) Chứng minh: 2 (a2 + b2) \(\ge\) (a + b)2.
2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:
a2 + b2 + c2 < 2 (ab + bc + ca).
Chứng minh:
a) 2(a3+b3)\(\ge\)(a+b)(a2+b2) Với a,b > 0
b) 4(a3+b3)\(\ge\) (a+b)3 Với a,b > 0
c) 8(a4+b4) \(\ge\) (a+b)4
d) (a2+b2)2\(\ge\) ab(a+b)2
a)a3+b3≥ ab(a+b)(a,b>0)
b)a4+b4≥ a3b+ab3
c)(1+a)(1+b) ≥ (1+\(\sqrt{ab}\))2
d)\(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\) ≥ ab +bc+ac(a,b>0)
Cho a, b, c >0 chứng minh rằng \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)≥\(\frac{3}{2}\)
Cho các số thực a, b, c thỏa a > 0, bc = a2 , a + b + c = abc. Chứng minh:
a \(\ge\sqrt{\frac{1+2\sqrt{3}}{3}}\)
CM : (a+ b)(1 /a + 1 /b) \(\ge\)4 với a, b, c \(\ge\)0
Đề bài: Giải bất phương trình :
a) x2 + 5x + 6 ≥ 0
b) x2 - 9x + 20 ≤ 0
Các cậu giải giúp tớ với, tớ cảm ơn !
Chứng minh:
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a.\left(b+c+d+e\right)\)