Sửa đề: Chứng minh 2 tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
Gọi hai góc đối đỉnh là xOm và yOn và hai tia phân giác của hai góc xOm và yOn lần lượt là Ot và Ot'
Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{mOt}=\frac{\widehat{xOm}}{2}\)(Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\))
và \(\widehat{nOt'}=\frac{\widehat{yOn}}{2}\)(Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOn}\))
nên \(\widehat{mOt}=\widehat{nOt'}\)
Ta có: \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{yOn}\) là hai góc đối đỉnh
⇒Om và On là hai tia đối nhau
⇒\(\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
hay \(\widehat{nOt}+\widehat{nOt'}=180^0\)(vì \(\widehat{mOt}=\widehat{nOt'}\))
hay \(\widehat{tOt'}=180^0\)
⇒Ot và Ot' là hai tia đối nhau(đpcm)
