Question

Chu vi của 1 tam giác là 60 cm. Các đường cao tỉ lệ với 12, 15, 20. Tính độ dài mỗi cạnh trong tam giác đó

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là \(a;b;c\)

Ta có:

\(a+b+c=60\)

\(\Rightarrow12a=15b=20c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Theo tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=5.5=25\\b=5.4=20\\c=5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(25cm;20cm;15cm\)