Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2≤0 không chứa điểm nào sau đây?
A. D(3;1)
B. A(1;2)
C. C\(\left(1;\frac{1}{2}\right)\)
D. B(2;1)
Câu 2: Bdt (m+n)2≥4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A. n(m-1)2-m(n-1)2≥0
B. (m-n)2 ≥2mn
C. (m+n)2 +m-n≥0
D. m2+n2≥2mn
Câu 3: Cho x,y là 2 số thực thay đổi sao cho x+y=2. Gọi m=x2+y2. Khi đó ta có:
A. giá trị nhỏ nhất của m là 4
B. giá trị lớn nhất của m là 4
C. giá trị lớn nhất của m là 2
D. giá trị nhỏ nhất của m là 2
Câu 4: Bpt 5x-1>\(\frac{2x}{5}+3\) có nghiệm là:
A. ∀x
B. x>\(\frac{20}{23}\)
C. x<2
D. x>-\(\frac{5}{2}\)
Câu 5: Cho nhị thức bậc nhất f(x)=23x-20. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(x)>0, ∀x∈\(\left(-\infty;\frac{20}{23}\right)\)
B. f(x)>0, ∀x∈⛇
C. f(x)>0, ∀x∈\(\left(\frac{20}{23};+\infty\right)\)
D. f(x)>0, ∀x>-\(\frac{5}{2}\)
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5-1>0\\2x+y+5>0\\x+y+1< 0\end{matrix}\right.\) A. (0;-2) B. (0,0) C. (0;2) D.(1;0) Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2(y+3)>4(x+1)-y+3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào? A. (3;1) B. (0;0) C. (3;0) D. (1;1) Câu 8: Cho hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\sqrt{3y}+1\le0\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. (-4;\(\sqrt{3}\))∈S B. (1;-1) ∈S C. (-1;\(\sqrt{5}\))∈S D. (1;-\(\sqrt{3}\))∈S Câu 9: Suy luận nào sau đây đúng? A. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{d}\) B. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow a-c>b-d\) C. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b>0\\c>d>0\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\) D. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\) Câu 10: Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\sqrt{3y}+1>0\end{matrix}\right.\)có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\left(\sqrt{2};0\right)\notin S\) B. (-1;2) ∉ S C. \(\left(\sqrt{3};0\right)\)∈S D. \(\left(1;-\sqrt{3}\right)\in S\)
Câu 1: đáp án B, thay tọa độ A vào pt được \(1\le0\) (sai)
Câu 2: đáp án D
\(\left(m+n\right)^2\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2+2mn\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2\ge2mn\)
Câu 3: đáp án D
\(m=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)
Câu 4:
\(\Leftrightarrow5x-\frac{2}{5}x>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\)
Câu 5:
\(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow23x-20>0\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\) đáp án C
Câu 6:
Bạn viết sai đề, nhìn BPT đầu tiên \(2x-5-1>0\) là thấy có vấn đề
Câu 7:
\(3x+2\left(y+3\right)>4\left(x+1\right)-y+3\)
\(\Leftrightarrow x-3y+1< 0\)
Thay tọa độ D vào ta được \(-1< 0\) đúng nên đáp án D đúng
Câu 8:
Thay tọa độ vào chỉ đáp án D thỏa mãn
Câu 9:
Đáp án C đúng
Câu 10:
Đáp án B đúng (do tọa độ x âm ko thỏa mãn BPT đầu tiên)
