Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:
$y^2+4\geq 4y$
$3y+\frac{12}{y}\geq 12$
Cộng theo vế và thu gọn ta có:
$y^2-y+\frac{12}{y}\geq 8$
$\Rightarrow B=y^2-y+\frac{12}{y}+2016\geq 2024$
Vậy $B_{\min}=2024$
Dấu "=" xảy ra khi $y=2$
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z biết rằng x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2= 2- 3x^2/2
giải bài toán cho X và Y thỏa mãn x^2 + 2xy+ 4x+4y+3y^2 +3=0. tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức B= x+y + 2017
Cho x <y <0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
Tính giá trị của biểu thức : \(M=\frac{x-y}{x+y}\)
Q= x+y/2x-2y - x-y/2x+2y + x2+y2/x2- y
Rút gon biểu thức Q
mọi người ơi mik đang cần gấp ạ giúp mik vs:(((
19 tháng 12 2020 lúc 19:56
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\) = 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Giúp mk giải bài này với, khó quá :((
Tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = 4x2 +4x + 11
b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
(\(\frac{1-y}{2-y}-\frac{5}{2+y}-\frac{3y^2-8}{y^2-4}\)): (\(\frac{1}{2-y}+\frac{1}{2+y}\))
a, Hãy tìm điều kiện của y để giá trị của biểu thức được xác định
b, Rút gọn biểu thức
c, Tính giá trị của biểu thức biết y=\(\frac{1}{2}\)
Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\left(1+\dfrac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\dfrac{y^2}{x^2}\right)\)
Tính giá trị của biểu thức: A= \(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\) nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)