\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x}{z}.\frac{z}{y}=\frac{x}{y}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{y}=\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\) hay \(\frac{x}{y}=\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}\left(đpcm\right)\)
cho x+y+z=0 chứng minh rằng x^2 + z^2 / y^2 + z^2 = x/y
\(Cho\) \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}\) . Chứng minh rằng \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\)\(=\frac{x}{t}\)
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{\:t+x}{y+z}\) . Tìm giá trị của P biết rằng: \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\) .
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và x : y : z = a : b : c
Chứng minh rằng : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Các bạn làm hộ mik nhé
Tìm x, y, z biết rằng \(\dfrac{x}{y+z+2016}=\dfrac{y}{x+z+2017}=\dfrac{z}{x+y-4033}=x+y+z\)
cho x/y+z+t=y/x+z+t=z/x+y+t=t/x+y+z
tính P=x+y/z+t+y+z/t+x+z+t/x+y=t+x/z+y
Tìm các số x,y,z biết rằng :
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
cho biểu thức P=x+y/z+t cộng y+z/t+x cộng z+t/x+y cộng t+x/y+z.tìm giá trị biểu thức P biết x/y+z+t=y/z+t+x=z/t+x+y=t/x+y+z
