Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bùi Đại Hiệp

Cho x,y,z\(\ne\)0 \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)\(\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\) Tính (x+y+z)2018

 Mashiro Shiina
16 tháng 11 2018 lúc 19:55

\(\)\(\left(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{1}{z}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\)

Viết lại đề: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\2ab-c^2=4\end{matrix}\right.\) . Tính \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2ab+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-2ab+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2c^2+2bc+2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+c^2+2ac\right)+\left(b^2+c^2+2bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow....\)


Các câu hỏi tương tự
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lala Yuuki
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
God Hell
Xem chi tiết
Cry...
Xem chi tiết
Takishima Hotaru
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết