Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc An Pham

Cho xyz=1 .Tính giá trị biểu thức

\(S=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\)

Akai Haruma
28 tháng 12 2017 lúc 0:45

Lời giải:

Ta có: Thay \(xyz=1\)

\(S=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)

\(S=\frac{z}{z+xz+xyz}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(S=\frac{z}{z+xz+1}+\frac{xz}{xz+xyz+xz.yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(S=\frac{z}{z+xz+1}+\frac{xz}{xz+1+z}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(S=\frac{z+xz+1}{xz+z+1}=1\)

Vậy \(S=1\)


Các câu hỏi tương tự
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
God Hell
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
TTTT
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết