Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: 1/x+1/y+1/z=4. CM: 1/2x^2+y^2+z^2+1/x^2+2y^2+z^2+1/x^2+y^2+2z^2 bé hơn hoặc bằng 1
Cho x, Y, z khác 0 thỏa mãn (x-y-z) ^2=x^2+y^2+z^2 Cm 1/x^3 -1/y^3 -1/z^3=3/xyz
cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1. tìm gtln của biểu thức M= 2018\(x^2+y^2+1)+2018\(z^2+y^2+1)+2018\(z^2+x^2+1)
Cho: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\) và x+y+z=xyz (x, y, z khác 0). CM: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=2\)
Cho x,y ,z là các số không thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng
P=\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+y^2+1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2+z^2+1}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2+x^2+1}\)
a, CMR: 9x2y2+ y2- 6xy - 2y +2≥0
b, cho ba số thuộc số âm x, y, z
thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}xyz=1\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z\end{matrix}\right.\)
CMR: Có đúng trong ba số x,y, z lớn hơn 1
Cho các số thuộc x,y,z thỏa mãn:
x+y+z=2 , x2+y2+z2=18 và xyz=1
Tính S=\(\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}\frac{1}{xz+y-1}\)
cho x,y,z\(\ne\)0 thỏa mãn x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2018\)
tnh P=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
Bài 1:
Cho các số 0le x,y,zle2và x + y + z 3. Tìm GTNN P left(2x+frac{1}{x}right)^2+left(2y+frac{1}{y}right)^2
Bài 2:
Cho x, y, z là các số thực dương, nhỏ hơn 1 thỏa mãn xyz (1- x)(1- y)(1- z). Chứng minh trong ba số x(1- y), y(1- z) và z(1- x) có ít nhất một số không nhỏ hơnfrac{1}{4}
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho các số \(0\le x,y,z\le2\)và x + y + z = 3. Tìm GTNN P = \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Bài 2:
Cho x, y, z là các số thực dương, nhỏ hơn 1 thỏa mãn xyz = (1- x)(1- y)(1- z). Chứng minh trong ba số x(1- y), y(1- z) và z(1- x) có ít nhất một số không nhỏ hơn\(\frac{1}{4}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!