Ta có: x + y = 6,012
=> (x+y)2 = 6,0122 = 36, 144144
=> x2 +2xy + y2 = 36,144144
=> 2xy + 33, 76244 = 36, 144144
=> 2xy = 2,381704
Mặt khác ta có:
x3 + y3 = ( x + y) ( x2 -2xy +y2)
x3 + y3 = 6,012.(33,76244 - 2,381704)
x3 + y3 = 6,012. 31,380736
x3 + y3 = 188,6609848 \(\simeq188,6609\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0
a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2
b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4
c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8
d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx
e) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3
f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
Giải pt nghiệm nguyên:
a)x2+y2=(x-y)(xy+2)+9
b)xy=p(x+y) với p là số nguyên tố
c) x3+y3=2022
Giải pt nghiệm nguyên:
a)x2+y2=(x-y)(xy+2)+9
b)xy=p(x+y) với p là số nguyên tố
c) x3+y3=2022
:Các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến đúng hay sai :
a/ 2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3) b/ x(x2+x+1)-x2(x+1) –x+5
c/ 3x(x-2)-5x(x-1)-8(x2-3) d/ 2y(y2+y+1)-2y2(y+1)-2(y+10)
4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4
Chứng minh rằng nếu: x+y=1 thì x2 = y2 \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)
Mình đang cần gấp. Mong mn giúp đỡ ạ ^^
a.1-2y+y2 b.(x+1)2-25 c.1-4x2 d.8-27x3
e.27+27x+9x2+x3 f.8x3-12x2y +6xy2-y3 g.x3+8y3
cho x+y = 6.912 và x2 +y2 = 33,76244. tính x3 - y3
giúp mik với
