Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
👁💧👄💧👁

Cho \(x;y>0\) thỏa mãn \(x+y\le1\). Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2020}{xy}\ge8082\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 16:50

\(VT=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{4039}{2xy}\)

\(VT\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+\dfrac{4039}{2.\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2}=\dfrac{8082}{\left(x+y\right)^2}\ge\dfrac{8082}{1^2}=8082\)


Các câu hỏi tương tự
phạm kim liên
Xem chi tiết
Chuyengia247
Xem chi tiết
Mạnh Phan
Xem chi tiết
Tuệ Lâm
Xem chi tiết
Baekhyun
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết