Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khang

cho x,y là hai số thực dương thỏa mản x3+y3=xy-\(\dfrac{1}{27}\)

tính giá trị của biểu thức p=\(\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)+2021\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 1 2021 lúc 21:47

\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+\dfrac{1}{27}-3xy\left(x+y\right)-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+\dfrac{1}{27}-3xy\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)\left[\left(x+y\right)^2-\dfrac{1}{3}\left(x+y\right)+\dfrac{1}{9}\right]-3xy\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-\dfrac{1}{3}\left(x+y\right)+\dfrac{1}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{3}\Rightarrow P=...\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết
ra ka
Xem chi tiết
dau tien duc
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết