ta có:\(x+\sqrt{3}=2\Leftrightarrow x=2-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=7-4\sqrt{3}\\4x=8-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x^2-4x=-1\)
thay x2-4x=-1 vào biểu thức A ta có:
A= 7(x2-4x)10+(x2-4x)15 +2019
= 7-1+2019=2025
vậy A =2025
Giải phương trình:
1, \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\)
2, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{16x-4x^2-15}\)
3, \(7\sqrt{3x-7}+\left(4x-7\right)\sqrt{7-x}=32\)
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^4+xy+y^2+15\)
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)
5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)
Cho số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Tính giá trị của
\(P=x^7+y^7+2x^5+2y^5-3x^3-3y^3+4x+4y+100\)
Giải phương trình: \(\left(x+2\right)\left(\sqrt{x^2+4x+7}+1\right)+x\left(\sqrt{x^2+3}+1\right)=0\)
Cho \(x=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}\). Tính giá trị biểu thức:
M\(=2019\left(x^2+x-2\right)^{2018}+2018\left(4x^4-6x^2+6x-3\right)^{2019}\)
Help me!!!
Cho x,y thỏa mãn x>1, y<0 và \(\frac{\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}}{\left(1-\sqrt{4x-1}\right)\left(x^2y^2+xy^3+y^4\right)}=-8\). Vậy \(\frac{x}{y}=\)
