\(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}\)
\(=\dfrac{xyz}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)
\(=\dfrac{xyz}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)
\(=\dfrac{yz}{yz+y+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)
\(=\dfrac{yz+y+1}{yz+y+1}=1\left(đpcm\right)\)
Vậy...
cho biết xyz = 1 . tính giá trị của \(A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
Cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn xy+2013x+2013 khác 0 ; yz+y +2013 khác 0 ; xz+z+1 khác 0 và xyz=2013.
Chứng minh : \(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
Bài 1 Tìm x, y, z
a)\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
b)\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)và x+y+z=49
c)\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}\) và 2x+3y-z=50
d)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và xyz=810
Giải cụ thể giúp mình nhé!!!
Tìm x;y;z biết
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\) và xyz=12
Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng
a) 3x2y3+x2y3
b) 5x2y-\(\dfrac{1}{2}x^2y\)
c) \(\dfrac{3}{4}xyz^2+\dfrac{1}{2}xyz^2-\dfrac{1}{4}xyz^2\)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(P=\frac{x+y}{\sqrt{xy+z}}+\frac{y+z}{\sqrt{yz+x}}+\frac{z+x}{\sqrt{zx+y}}\)
Giúp
tìm x,y biết: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy}=1\left(x,y\in Z,x\ne0,y\ne0\right)\)
Tìm x,y,z biết
a, \(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3}\) và xyz = 192
b, \(\dfrac{x^{3^{ }}+y^3}{6}=\dfrac{x^3-2y^3}{4}\)và x6.y6=64
Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của biểu thức A = 2016.x+y2017+z2017
