Question

Cho \(\widehat{xOy}=150^o\), vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Gọi Om,On lần lượt là phân giác của \(\widehat{xOz},\widehat{yOz}\). Tính \(\widehat{mOn}\)?

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Vẽ hơi xấu :v

\(Oz\) nằm giữa \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}=150^o\)

Vì:

\(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) nên:

\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\)

\(On\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên:

\(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\)

Vì: \(Om\) và \(On\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) nên:

\(Oz\) nằm giữa \(Om;On\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}+\widehat{zOn}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=75^o\)