Question

Cho hai góc kề bù \(xOz\) vả \(yOz\) biết rằng \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\)

a) Tính số đo của \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\)

b) Trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), vẽ tia \(Om\) sao cho \(\widehat{xOm}=75^o\) Tia \(Om\) có phải là tia phân giác của\(\widehat{xOz}\) không? Vì sao?

c) Trong trường hợp tia \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) gọi On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) Hãy tính số đo \(\widehat{mOn}\)

Giải chi tiết giúp mk nha! ( ^ _ < )

Answer 1

Ta có : \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=4\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=5\widehat{xOy}\)

Ta lại có : \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow5\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow6\widehat{yOz}180^o\Rightarrow\widehat{yOz}=\dfrac{180^o}{6}=30^o\)Khi đó : \(\widehat{xOz}=5.30^o=150^o\)

Vậy...

b) Cậu tự cm nhé .

c) Ta có : \(\widehat{O_1}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\) ( Om là tia p/g của góc xOz)

\(\widehat{O_2}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\) ( On là tia p/g của góc yOz)

Khi đó : \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{mOn}\)

Vậy \(\widehat{mOn}=90^o\)