Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
cho u, v thỏa thuộc R (u+căn(u^2+2)(v-1+căn(v^2-2v+3)=2 .CMR:u^3+v^3+3uv=1.giúp với các bạn
VD: a) u+v= 32 và uv= 231
Ta có u,v là nghiệm của pt
\(x^2-32x+231=0\)
Ta có: Δ'= (-16)2 - 231= 25 >0 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=21\\x_2=11\end{matrix}\right.\)
Vậy u= 21 và v= 11 hoặc u=11 và v= 21
b) u+v= -8 và uv= -105
c) u+v= 2 và uv= 9
d) u-v= 5 và uv= 24
Tìm u và v trong trường hợp sau
\(u^2+v^2=130\) và uv=-63
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau :
a) \(u+v=14,uv=40\)
b) \(u+v=-7,uv=12\)
c) \(u+v=-5,uv=-24\)
d) \(u+v=14,uv=19\)
e) \(u-v=10,uv=24\)
f) \(u^2+v^2=85,uv=18\)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v =32; uv = 231; b) u + v = -8; uv = -105;
c) u + v = 2; uv = 9.
Cho phương trình bậc hai ẩn x sau:
x2 - 5x + 4 = 0
a) Chứng minh pt có hai nghiệm x1,x2
b) Tìm u,v biết u = x1 + x2, v = x1.x2
c) Lập phương trình bậc 2 có hai nghiệm là u,v
1) cho pt x2 - 3x + m 0 (1)
a) giải pt khi m1
b) tìm các gtri của m thỏa điều kiện có 2 nghiệm phân biệt và sqrt{x_1^{2^{ }}+1}+sqrt{x_{2_{ }}^2+1}3
2) Trog mp tọa độ Oxy Cho (P) : y x2 và (d) : y 2mx -2m +3
a) tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ 2
b) CMR ; (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
c) gọi y1 , y2 là tung độ giao điểm của (P) và (d) . Tìm m để y1 + y2 9
Đọc tiếp
1) cho pt x2 - 3x + m = 0 (1)
a) giải pt khi m=1
b) tìm các gtri của m thỏa điều kiện có 2 nghiệm phân biệt và \(\sqrt{x_1^{2^{ }}+1}+\sqrt{x_{2_{ }}^2+1}=3\)
2) Trog mp tọa độ Oxy Cho (P) : y = x2 và (d) : y = 2mx -2m +3
a) tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ =2
b) CMR ; (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
c) gọi y1 , y2 là tung độ giao điểm của (P) và (d) . Tìm m để y1 + y2 < 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y x và đường thẳng (d): y mx + 3 (m là tham số).
a) Khi m -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2thỏa mãn điều kiện: x13 + x23 -10
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).
a) Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2thỏa mãn điều kiện: x13 + x23 = -10
Câu 1.Cho pt (m-3)x2-2(m+2)x+m+10 (1)
a, Tìm m để pt (1) có nghiệm.Tím nghiệm x2 biết x12
b,Tìm m để pt (1)có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn dfrac{1}{x_1}+dfrac{1}{x_2}10
Câu 2.Cho pt (m-2)x2+2(m+1)x+m-10
a, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x thỏa mãn x13+x2364
Câu 3.Tìm m để pt
2x2+2(2m+1)x+2m2+m-10 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho dfrac{x_1^2}{x_2^2}+dfrac{x^2_2}{x^2_1}7
Đọc tiếp
Câu 1.Cho pt (m-3)x2-2(m+2)x+m+1=0 (1)
a, Tìm m để pt (1) có nghiệm.Tím nghiệm x2 biết x1=2
b,Tìm m để pt (1)có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=10\)
Câu 2.Cho pt (m-2)x2+2(m+1)x+m-1=0
a, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x thỏa mãn x13+x23=64
Câu 3.Tìm m để pt
2x2+2(2m+1)x+2m2+m-1=0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho \(\dfrac{x_1^2}{x_2^2}+\dfrac{x^2_2}{x^2_1}>7\)