Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
Q là trung điểm của BD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//AB và MQ=AB/2(1)
Xét ΔCAB có
P là trung điểm của CA
N la trung điểm của CB
Do đó: PN là đường trung bình
=>PN//AB và PN=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
=>MQNP là hình bình hành
Suy ra: MN cắt QP tại trung điểm của mỗi đoạn
cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua M.
a) chứng minh PQ // BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? vì sao?
b)chứng minh tứ giác HCQP là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ,góc ABQ.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR O cách đều 5 điểm A, B, P, Q,C
Bài 1: cho ΔABC có BC=4cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC; AB. M và N theo thứ tự trung điểm của BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q
a) Tứ giác EDCB là hình gì?
b) Tính độ dài đoạn MN
c) Chứng minh rằng MP=PQ=QN
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) AB=7cm. DC=11cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC
a) Tính EF
b) EF giao với AC tại O. Tính EO
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD.
a) Chứng minh : Tứ giác MQPN là hình bình hành.
b) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân. Chứng minh MN=MQ
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD.Gọi I là trung điểm của BC,K là trung điểm cảu BC, K là trung điểm AD
a) Chứng Minh BK = ID
b)Nối AC cắt BK,ID tại M,N
chứng minh AM=MN=NC
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q, E, F là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh:
1) MN=PQ
2) tứ giác MEPF là hình bình hành .
3) MP,NQ ,EF đồng quy .
các bạn giúp mik , mik cần gấp . Ai nhanh nhất mik tick cho :>>
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Chứng minh rằng các tứ giác ANCQ, BPDM là các hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của CD , AB . Đường chéo BD cắt AM , CN theo thứ tự P,Q Chứng Minh rằng : DP = PQ=BQ Giúp em với ạ
Cho hình hình bình hành ABCD.Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm AD
a) Chứng Minh BK = ID
b)Nối AC cắt BK,ID tại M,N
chứng minh AM=MN=NC
