Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hiếu

Cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh đối AD và BC bằng nhau. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AC,BD,AB,DC.Chứng minh rằng đường thẳng PQ là đường trung trực của MN.

Giúp mình với đang cần gấp cảm ơn mn.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2022 lúc 22:36

Xét ΔABD có P,N lần lượt là trung điểm của BA và BD

nên PN là đường trung bình

=>PN//AD và PN=AD/2(1)

Xét ΔACD có M,Q lần lượt là trung điểm của CA và CD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//AD và MQ=AD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra PN//MQ và PN=MQ

=>MPNQ là hình bình hành

Xét ΔABC có P,M lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên PM là đường trung bình

=>PM=BC/2=AD/2=PN

=>MPNQ là hình thou

=>PQ là trung trực của MN


Các câu hỏi tương tự
Oh Sehun
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Mạnh nguyen
Xem chi tiết
Huy Vũ
Xem chi tiết
PHAT NGUYEN
Xem chi tiết
Nhi Lê
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đôngg
Xem chi tiết