a: Xét ΔABD có
M la trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó:MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đo: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MNPQ là hình bìnhhành
b: Để MNPQ là hình vuông thì MQ=MN và MQ vuông góc với MN
=>AC vuông góc với BD và AC=BD
1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Để x^2 = 25 điều kiện đủ là x = 2 .
C. Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.
D. Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 0 .
2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.
C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.
D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện cần là nó chia hết cho 9.
cho tứ giác ABCD gọi MNPQ là trung điểm của AB, BC , CD , DA chứng minh rằng vecto NP = vecto NQ , vecto PQ = vecto MN
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và . a) Tính tọa độ điểm G và vectơ ( với điểm G là trọng tâm tam giác ABC ). b) Gọi I là trung điểm của BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABID là hình bình hành.
cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, gọi E,F lần lượt là trung điểm AD và BC gọi M là giao điểm của AF với BE,N là giao điểm của DF với CE
a,chứng minh rằng AF vuông góc
b,với BE, tìm điều kiện để tứ giác EMFN là hình vuông
Cho hình thang vuông ABCD đường cao AB = h, AD = a, BC = b. Tìm điều kiện để
a) AC vuông góc DB
b) Góc AIB = 90 độ với I là trung điểm của CD
Phát biểu sau đúng hay sai, phát biểu lại theo khái niệm "điều kiện cần":
a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúngcó các góc tươmg ứmg bằng nhau.
b) Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc nhau.
c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho thì nó chia hết cho 3.
d) Nếu a=b thì a2 = b2 .
1) Cho tam giác ABC cân tại A, có M,N,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC
a) C/m: MN // BC và tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Gọi Q là điểm đối xứng của M qua N, C/m: Tứ giác AMCQ là hình bình hình
c) C/m: Tứ giác AMPN là hình thoi
d) Gọi K là điểm đối xứng với P qua M. C/m \(\widehat{AKB}\) = \(90^O\)
2) Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) C/m: Tứ giác EFCK là hình bình hành
b) Gọi M là điểm đối xứng của K qua E. C/m: tứ giác AFBM là hình thoi.
c) Gọi I là giao điểm của EF và AK. C/m: M, I, C thẳng hàng.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A: để tứ giác ABCD là hình bình hành điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau
B: để x mũ 2 = 25 điều kiện đủ là x = 5
C: để tổng a + b của hai số nguyên a, bchia hết cho 13 điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13
D: để có ít nhất một trong hai số a,b là số dương điều kiện đủ là a + b>0
Mọi người giúp em với ạ
Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau? Giải thích?
a) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3
b) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4.
c) Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
d) Vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình chữ nhật.
e) Cho hai số thực m và n . Nếu m≥n thì m2≥n2
f) Nếu a⋮c và b⋮c thì ab⋮c .
g) Do hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nên hình thang đó là hình thang cân.
