Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đõ Phương Thảo

cho tứ giác ABCD có góc A và góc C vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AB và CD.

a)CMR: IA.IC=IB.ID

b)CM: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)

c)CM: AD.BC+AB.CD=AC.BD

Trần Quốc Khanh
22 tháng 4 2020 lúc 20:08

Cái này CM tứ giác nội tiếp 9 CM lớp 8 hơi khó đấy

Trần Quốc Khanh
22 tháng 4 2020 lúc 20:17
Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD; Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD. Do vậy tam giác △ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD đồng dạng với △KBC. Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD; Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA; Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA; Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA; Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang Bảo
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
lethao
Xem chi tiết
Quang Phạm Xuân
Xem chi tiết
bullet sivel
Xem chi tiết
nguyệt nga
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Đạt
Xem chi tiết