a) + MN là đường trung bình của tam giác ABC
MN // BC, MN = 1/2 BC
+ Tương tự : PQ // BC, PQ = 1/2 BC
NP // AD, NP = 1/2 AD
MQ // AD, MQ = 1/2 AD
Do đó : Tứ giác MNPQ là hình thoi ( do BC = AD )
b) + Hình thoi MNPQ là hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow MN\perp NP\)
\(\Leftrightarrow AC\perp BD\)
Cho tứ giác ABCD có AD bằng BC Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB AC CD BD
a\ tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?
b\ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
Vẽ hình giúp mình nhé
Cho \(\Delta\)ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC, K là trung điểm đối xứng H qua M.
a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b, CM \(\Delta\)ACK vuông.
c, \(\Delta\)ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi?
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Bài 5) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao?
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ.
Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác AD.Gọi I là trung điểm của AB; E đối xứng với D qua I
a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật
b)Tứ giác AEDC là hình gì?
c) CI cắt AD tại G ; K đối xứng với G qua D. Tứ giác BGCK là hình gì ?Vì sao ?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBD là hình vuông.
