Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định ?
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).
b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.
c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).
d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).
Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P, Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC ?
1.Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC,ADBC) , AB giao CDK.M là 1 điểm nằm trên cạnh SC (M ko trùng S,C) .Gọi d là giao điểm 2 đường thẳng AM và d . CMR: 3 điểm B,I,N thẳng hàng.
2. Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là điểm thuộc SA sao cho SM2MA, N là trung điểm AD . ọi I là gia điểm SB và mp(CMN),J là giao điêm SA và mp(ICD).Gỉa sử 2 đường thẳng ID,JC giao nhau tại E . CMR: S,O,E thẳng hàng.
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD,ABCD) . GọiM,N l...
Đọc tiếp
1.Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC,AD>BC) , AB giao CD=K.M là 1 điểm nằm trên cạnh SC (M ko trùng S,C) .Gọi d là giao điểm 2 đường thẳng AM và d . CMR: 3 điểm B,I,N thẳng hàng.
2. Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là điểm thuộc SA sao cho SM=2MA, N là trung điểm AD . ọi I là gia điểm SB và mp(CMN),J là giao điêm SA và mp(ICD).Gỉa sử 2 đường thẳng ID,JC giao nhau tại E . CMR: S,O,E thẳng hàng.
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD,AB>CD) . GọiM,N là trung điểm SA,SB.P là giao điểm cả SC và mp(ADN), d là giao tuyến mp(SAB) và (SCD). Gọi I là giao điểm AN và DP .CMR: I thuộc đường thẳng d.
cho tứ diện ABCD, có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặp phẳng (ABC). M là chân đường vuông góc hạ từ A đến SB. Trên SC lấy điểm N sao cho SM/SB=SN/SC. CMR:
a) BC vuông góc với (SAB)
b) AM vuông góc với (SBC)
c) AN vuông góc với SB
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) đi qua BC và song song AD cắt SA tại E, cắt SD tại F.
a) Tứ giác BEFC là hình gì?
b) M thuộc AD sao cho AM=1/3AD. G là trọng tâm \(\Delta SAB\), I là trung điểm AB. Đường thẳng qua M và song song AB cắt CI tại N. CMR: NG//(SCD) và MG//(SCD)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD.P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho frac{BP}{BC}nefrac{DR}{DC}a) Xác định giao điểm của PR và mp (ABD)b) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mp (MNP) là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD.
P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho \(\frac{BP}{BC}\)\(\ne\)\(\frac{DR}{DC}\)
a) Xác định giao điểm của PR và mp (ABD)
b) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mp (MNP) là hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD
a) Xác định giao tuyến của 2 mp (SAB) và (SCD)
b) Gọi M là trung điểm của BC, mp (P) qua M và song song với 2 đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mp (P) với hình chóp đã cho
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm BC. P thuộc SA sao cho AP=2SP
a, Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh SC//(MDP)
b, (Q) đi qua P và song song với AD, SB. Tìm thiết diện của chóp cắt bởi (Q)