Question

cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD, E là điểm chia BC theo tỉ số BE/BC=1/2. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm H. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) đi qua H và song song với mặt phẳng (MNE). Tìm giáo tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BCD); mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABD)

Answer 1

Định chụp hình cơ cơ mà khá khó nhìn nên thoi đánh máy, bạn cố hiểu nhé

Từ H kẻ đường thẳng song song với ME cắt BC ở K

Từ K kẻ đường thẳng song song với EN cắt CD ở I

Nối I với H ta được mp (P) cần tìm

\(\left\{{}\begin{matrix}K\in HK\subset\left(HKI\right);K\in BC\subset\left(BCD\right)\\I\in KI\subset\left(HKI\right);I\in CD\subset\left(BCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(HKI\right)\cap\left(BCD\right)=KI\Rightarrow\left(P\right)\cap\left(BCD\right)=KI\)

Ta co \(\left\{{}\begin{matrix}H\in HK\subset\left(HKI\right);H\in AB\subset\left(ABD\right)\\KI//AB\end{matrix}\right.\)

=> Giao tuyen cua (P) va (ABD) la duong thang ua H va song song voi BD