AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC
=>AD\(\perp\)BC
Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), tam giác ABC cân tại A với AB=AC=a; BC=\(\dfrac{6a}{5}\). Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AH ⊥ MD, với H thuộc MD.
a) Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD)
b) Cho AD=\(\dfrac{4a}{5}\) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và DM.
c) Gọi G1 ; G2 là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng G1G2 ⊥ (ABC).
Cho tứ diện ABCD có \(\Delta BCD\)đều cạnh 2a,AB=AC=AD=\(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)
CMR: a)\(AD\perp BC\)
b) Gọi I là trung điểm của CD.Tính (AB,CD)
Giúp mình với !!!
cho tứ diện đều abcd . tính cosin giữa AB và CI vs I là trung điểm của AD
Cho tứ diện ABCD có AC=BD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD,DA. Tính số đo của góc giữa MP, NQ ta được kết quả là?
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và góc BAC = góc BAD =\(60^0\)
CMR:a)\(AB\perp CD\)
b)M,N là trung điểm của AB,CD. C/M: \(MN\perp AB,MN\perp CD\)
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại B , DA vuông góc với (ABC), AB = BC=a và AD=\(a\sqrt{3}\) . Tính góc giữa BD với các mặt phẳng (ABC) và (DAC)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a --> vectơ AB * vectơ CD = ?
Mọi nguời ơi giúp mình bài này với ạ
Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB. BC, BD đôi một vuông góc
1. Chứng minh AB vuông góc mp (ABC)
2. Chứng minh AB vuông góc cạnh CD
3. Chứng minh BC vuông góc mp (ABD)
4.Chứng minh BD vuông góc mp (ABC)
5. chứng minh mp(ABC) vuông góc mp(ABD)
1.Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gỏi I là trung điểm cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CI.
