Question

Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA

a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH

b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN

c) Chứng minh AB vuông góc với OH

d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot

Answer 1

a: Xét ΔOAH và ΔOBH có

OA=OB

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

OH chung

Do đó: ΔOAH=ΔOBH

b: Xét ΔOAM và ΔOBN có

\(\widehat{AOM}\) chung

OA=OB

\(\widehat{OAM}=\widehat{OBN}\)

Do đó: ΔOAM=ΔOBN

c: Ta có: OA=OB

HA=HB

Do đó: OH là đường trung trực của AB