Question

Cho t/g ABC vuông tại A.Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Treeb tia đối của BA lấy điểm M bất kì.C/m rằng.

a) BA là tia p/g góc CBD

b) T/g MBD=t/g MBC

Answer 1

a) Ta có :

\(BA\perp CD=A\) => A là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD

=> BC và BD là các đg xiên kẻ từ B đến CD

mà AC = AD => BC = BD ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

=> \(\Delta BCD\) cân tại B

=> BA là đường cao ddooongf thời là đường phân giác của \(\Delta BCD\)

=> BA là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)

b)Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}MA\perp CD\\AC=AD\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MA là đg trung trực ứng với cạnh CD

=> MC = MD

Xét \(\Delta MBC\) và \(\Delta MBD\) ,có :

MB : cạnh chung

MC = MD ( c/m t )
BC = BD ( c/m t )

=> \(\Delta MBC=\Delta MBD\left(c.c.c\right)\)

Answer 2

Nhấn vào đây: Câu hỏi của Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Answer 3

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ABC có:

Góc BAD=BAC=90 độ

AB chung

DA=CA﴾gt﴿

=> Tam giác ABD=ABC﴾c‐g‐c﴿

=> Góc DBA‐CBA﴾góc tương ứng﴿

Vậy BA là tia phân giác góc CBD

b/ Ta có: Góc MBD+ABD=180 độ

Góc MBC+ABC=180 độ

Mà Góc ABD=ABC

=> Góc MBD=MBC

Xét tam giác MBD và tam giác MBC có:

MB chung

Góc MBD=MBC﴾cmt﴿

BD=BC﴾vì\(\Delta\) ABC=\(\Delta\)ABD﴿

=> Tam giác MBD=tam giácMBC﴾c‐g‐c﴿