Question

1. cho tam giác ABC cân tại góc A=100°. Trên tia đối BC lấy D sao chi BA=BD; trên tia đối CB lấy E sao cho CA=CE. Tính góc DAE

2. Cho tam giác ABC vuông tại góc A. Vẽ tia phân giác BD. Trên BC lấy E sao cho BA=BE a)Cmr: tam giác ABD=tam giác BED

b) biết góc C = 20°. Tính góc BDE

c) trên tia đối AB laaysbM sao cho AM=EC. Chứng minh rằng 3 điểm M;D;E thẳng hàng

3. Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BA=BE; trên tia đối tia CB lấy D sao cho CD= CA. Tính góc EAD

4. Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Vẽ đoạn thẳng CE vuông góc AD

a) cmr tam giác OAD= tam giác OBC

b) chứng tỏ AD//BC; CE vuông góc BC

c) trên đoạn thẳng AD lấy I, trên đoạn thẳng BC lấy K sao cho AI= BK. Cmr I;O;K thẳng hàng

Answer 1

Bài 1:

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0.\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-40^0}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=70^0\)

Hay \(\widehat{ADE}=70^0.\)

=> \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^0-40^0}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0.\)

=> \(\widehat{AEC}=70^0\)

Hay \(\widehat{AED}=70^0.\)

+ Xét \(\Delta ADE\) có:

\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(\widehat{DAE}+70^0+70^0=180^0\)

=> \(\widehat{DAE}+140^0=180^0\)

=> \(\widehat{DAE}=180^0-140^0\)

=> \(\widehat{DAE}=40^0.\)

Vậy \(\widehat{DAE}=40^0.\)

Chúc bạn học tốt!