Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H. 1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp. 2. Chứng minh: AC2 AH. AK và AC R. 3. Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cung BC nhỏ của (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H.
1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp.
2. Chứng minh: AC2 = AH. AK và AC = R.
3. Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cung BC nhỏ của (O).
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =
trên đường tròn O lấy ba điểm A,B,C sao cho tam giác ABC nhọn. gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC; Đường thẳng EF cắt BC tại P.Qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AC và AB lần lượt tại Q và R, M là trung điểm của BC.
a, CM tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp
b, CM hai tam giác EPM và DEM đồng dạng
Cho đường tròn (O; R) , dây AB cố định (AB không đi qua O). I là trung điểm của AB. Trên cung lớn AB lấy 1 điểm C. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt ở M và N. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh:a) Tứ giác ABDE nội tiếpb) MN // DE.c) Đoạn thẳng CK có độ dài không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) , dây AB cố định (AB không đi qua O). I là trung điểm của AB. Trên cung lớn AB lấy 1 điểm C. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt ở M và N. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDE nội tiếp
b) MN // DE.
c) Đoạn thẳng CK có độ dài không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
Xem chi tiết
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh BC ,CA ,AB với đường tròn tâm I .Gọi M là giao điểm của BC và EF,AD cắt đường tròn tâm I tại N (N khác D). Gọi K là giao điểm của AI và EF.
a)CMR: IKND là tứ giác nội tiếp.
b)CMR: MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
bài 1: cho ΔABC cân tại A ( ABAC) đường cao AH. Cho biết BH 9cm ; HC 16cm
a tính AB, AH
b Gọi M là trung điểm của BC .Đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự tại E và F. Chứng minh BH.BF MA.AB
c Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán kính IF.
d Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IF
Đọc tiếp
bài 1: cho ΔABC cân tại A ( AB<AC) đường cao AH. Cho biết BH = 9cm ; HC = 16cm
a> tính AB, AH
b> Gọi M là trung điểm của BC .Đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự tại E và F. Chứng minh BH.BF = MA.AB
c> Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán kính IF.
d> Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IF
Cho điểm M thuộc cạnh a của tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E D BM cắt đường tròn O tại D tia AD cắt đường tròn O tại E AE cắt đường tròn O tại f Chứng minh câu a tứ giác ABCD nội tiếp K là phân giác góc s a b c a b c d đồng quy câu d d m là phân giác góc ade câu a m là tâm đường tròn nội tiếp tam giác hde f d f song song AB