Question

Cho tg ABC, đường trung trực d của đoạn BC tại I, d cắt AC tại K> từ K kẻ KH vuông góc với AB tại H, trên tia đối của tia HK lấy M sao cho HM=HK
a, cm tg AMB=tg AKB
b, cm BM=KC
c, góc AMB bằng 2 lần góc ACB

Answer 1

a: Xét ΔAMK có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó:ΔAMK cân tạiA

=>AM=AK

Xét ΔBMK có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

DO đo:ΔBMK cân tại B

=>BM=BK

Xét ΔAMB và ΔAKB có

AM=AK

MB=KB

AB chung

Do đo; ΔAMB=ΔAKB

b: Ta có: K nằm trên đường trung trực của BC

nên KB=KC

=>BM=KC

c: Ta có: góc AMB=góc AKB

mà góc AKB=2góc ACB(ΔKBC cân tại K có góc AKB là góc ngoài)

nên góc AMB=2 lần góc ACB