a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Vì N nằm trên đường trung trực của AH
nên NA=NH
c: Xét ΔDBC có
DH là đường trung tuyến
CE là đường trung tuyến
DH cắt CE tại F
Do đó: F là trọng tâm
=>DF=2/3DH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm
a/ Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b/ Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. C/m: tam giác BCD cân
c/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh DC, BC. Đường thẳng BE cắt cạnh AC tại M. C/m ba điểm D, M, F thẳng hàng và tính độ dài đoạn thẳng CM
d/ Trên cạnh DC lấy điểm H, trên tia đối tia BC lấy điểm K sao cho DH = BK. Đường thẳng HK cắt cạnh BD tại N. C/m: NH = NK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm , BC =15cm
a/ So sánh các góc của tam giác ABC
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AB. C/m tam giác BCD cân
c/ Gọi E, F là trung điểm của CD và BC . Đường BE cắt AC tại M . C/m D,M,F thẳng hàng
d/ Trên đoạn DE lấy H và trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BK=DH , đường HK cắt BD tại N. C/m N là trung điểm của HK
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.
c, cmr CK \(\perp\)AN.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của gpc1 ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
14.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia p/g của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao choc ho BE=BA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. CMR:
a) tam giác ABC = tam giác EBD và AD=AE
b) AH//DF
c) trên tia DE lấy K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. CM A, M, K thẳng hang.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Tia pg góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. CMR:
a)Tam giác ABD = tam giác EBD và AD=AE
b)AH//DF
c)Trên tia DE lấy K sao cho DK=AH. Gọi M là trung điểm DH. CM A, M, K thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA, E nằm giữa A và H sao cho AE = DH. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K. CMR góc BDK = 90 độ
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CB
a, Cm C là trọng tâm của tam giác ADE
b, Tia CA cắt DE ở M. Cm AE//HM
