a.
Ta có: trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G => G là trọng tâm tam giác ABC
=> BG = 2/3BD=2/3.9=6 (cm)
=> CG=2/3CE = 2/3.12= 8 (cm)
Xét tam giác BGC:
BC2=BG2+CG2 (102=62+82)
=> BGC vuông tại G (theo định lí Pitago)
=> Góc BGC = 90 độ.
b.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc đó cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt ở N và M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. CMR:
a) BN\(\perp\)CM
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC
a) CM Tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau thì tứ giác DBHK là hình gì ?
cho tam giác abc có Â=60 độ, phân giác BD va CE cắt nhau tại I. qua E vẽ đường vuông góc với BD cắt BC ở F. CMR:
a) IF là phân giác góc BIC
b) D và F đối xứng qua IC
Cho tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Cm tam giác HBE đồng dạng với tam giác HCD
b) Cm tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC và góc HDE = góc HAE
c) Cho biết BD = CD. Gọi M là giao điểm của AH và BC. Cmr DE vuông góc ME
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
CHO TAM GIÁC ABC CÓ\(\widehat{C}< \widehat{B}< 90^0\).LẤY D THUỘC CẠNH AB,E THUỘC CẠNH AC SAO CHO BD=CE. ĐƯỜNG THẲNG DE VÀ BC CẮT NHAU Ở F. CM \(\frac{AB}{AC}=\frac{FE}{FD}\)
Bài 1:Cho tam giác vuông tại A, AD vuông góc BC.Biết BD=9cm,CD=16cm
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tg ABC nhọn,các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D trên AC
a) CMR: tg AHE đồng dạng với tam giác CHD
b) CMR: DI//BH
c) CMR: tg AHC đồng dạng với tg EHD
giúp mình với
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB < AC ). Đuòng cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Cm : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE, suy ra AD. AC= AE. AB
b) Cm tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) Cm góc EDH = góc HCB
d) Gọi I là trung điểm BC. Cm tam giác IDE cân
e) Cm BH.BD+CH.CE= 4.IE2
