Ta có \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 30o
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o - 30o = 150o
Mà \(\widehat{B}\) - \(\widehat{C}\) = 30o
=> \(\widehat{B}=\) (150o + 30o) : 2 = 90o
\(\widehat{C}\) = (150o - 30o) : 2 = 60o
Ta có \(\widehat{B}\) = 90o (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh đáy BC lấy điểm M và N sao cho BM = MN = NC . Chứng minh rằng \(\widehat{MAN}>\widehat{NAC}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) = 50 độ . từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của \(\widehat{B}\) ở E . chứng minh
a)\(\Delta AEB\) là tam giác cân
b) tính \(\widehat{BAE}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
cho ΔABC cân tại A có \(\widehat{A}=80^o\). Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o\) , \(\widehat{OCB}=10^o\). CM: ΔCOA cân
cho ΔABC cân tại B, có \(\widehat{ABC}=80^o\). Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{AIB}\)
